Question

微观经济学选修课问题..急求~

已知某消费者每年用于商品一和商品二的收入为540元,两商品的价格分别为P1=20元.P2=30元。该消费者的效用函数为U=3X1 ·（X2 的平方） 3乘以X1再乘以 （X2的平方），该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少，每年从中获得的总效用是多少？ （我没听过课，所以完全不懂。。）谢谢了~

Answer 1

效用最大的点，要符合MU1/MU2=p1/p2. MU是边际效用。

对U求偏导求边际效用，通过上面公式推出X2/X1=2/3。

与约束曲线20X1+30X2=540。组成方程组。
解方程组可得出。X1=13.5，X2=9。

这时候，总效用U=3280.5。