Question

怎么解行列式解n阶行列式有什么规律

Answer 1

　n阶行列式的展开式中每项是元素的乘积。由不同行不同列的元素相乘，且各行各列都有一个元素。取这些元素时可以固定从第一行开始取，则列下标就是1~n的任意一种排列，共有n！种， 所以n阶行列式的展开式共n！项。
　　例如行列式D第一步可以整理成D1=|(a11,a12,...a1n);(0,A22,...,A2n);……(0,An2,...Ann)| 【A22不等于a22其余类同】。
　　若n值不大，也可直接展开:
当n=2时 D=a11a22-a12a21 ;
　　当n=3时 D=a11a22a33-a12a23a31+a13a32a21-a13a22a31+a12a21a33-a11a32a23。