3+7+11+15+19+23+27+31+....+79+83=
903。
解析：这个数列是以3为首项，依次增加4的数列组成的，所以这是个等差数列，且公差为4，共有21项，等差数列的求和公式：项数×（首项+末项）÷2，求和得903。
项数×（首项+末项）÷2
=21×(3+83)÷2
=21×86÷2
=1 806÷2
=903
扩展资料
等差数列基本公式：
末项＝首项＋（项数－1）×公差
项数＝（末项－首项）÷公差＋1
首项＝末项－（项数－1）×公差
和＝（首项＋末项）×项数÷2
等差数列的判定：
1、an+1-an=d (d为常数，n∈N*）[或an-an-1=d（n∈N*，n≥2，d是常数）]等价于{an}成等差数列。
2、2an+1=an+an+2（n∈N*），等价于{an}成等差数列。
3、an=kn+b（k，b为常数,n∈N*），等价于{an}成等差数列。
4、Sn=an2+bn（a，b为常数，a不为0，n∈N*），等价于{an}为等差数列。
903。
解析：这个数列是以3为首项，依次增加4的数列组成的，所以这是个等差数列，且公差为4，共有21项，等差数列的求和公式：项数×（首项+末项）÷2，求和得903。
项数×（首项+末项）÷2
=21×(3+83)÷2
=21×86÷2
=1 806÷2
=903
小学数学简便方法归纳
1、提取公因式：这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。（注意相同因数的提取）
2、借来借去法：看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ，有借有还，再借不难。考试中，看到有类似998、999或者1。98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。
3、拆分法：拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2。5，4和2。5，8和1。25等。
这样
