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两个方程
1. 截距为0,直线过原点,方程为4y=x.
2. 点(4,1)在第一象限,斜率为-1,有直线方程x+y-5=0.
1. 截距为0,直线过原点,方程为4y=x.
2. 点(4,1)在第一象限,斜率为-1,有直线方程x+y-5=0.
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设截距式,y/a+x/a=1,代入(4,1)点,直接求解即得结果,不过不要忘了过原点且过(4,1)的那条直线,这条直线也符合条件!记得,作业应该有自己做的成分哦,哪怕只是计算,祝学业有成!
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设直线方程为y=ax+b,
则由于直线过点(4,1),则有1=4a+b成立;
又由于直线在x轴上的截距为|-b/a|(即负的a分之b的绝对值),直线在x轴上的截距为|b|,
所以根据题意可以列出方程组:
1=4a+b
|-b/a|=|b|,
解方程组可得:
b=0,此时a=1/4,
此时,直线方程为y=x/4;
或b=5,a=-1,
此时,直线方程为y=-x+5;
或b=-3,a=1,
此时,直线方程为y=x-3;
综上所述,
直线方程为y=x/4,y=-x+5,y=x-3。
则由于直线过点(4,1),则有1=4a+b成立;
又由于直线在x轴上的截距为|-b/a|(即负的a分之b的绝对值),直线在x轴上的截距为|b|,
所以根据题意可以列出方程组:
1=4a+b
|-b/a|=|b|,
解方程组可得:
b=0,此时a=1/4,
此时,直线方程为y=x/4;
或b=5,a=-1,
此时,直线方程为y=-x+5;
或b=-3,a=1,
此时,直线方程为y=x-3;
综上所述,
直线方程为y=x/4,y=-x+5,y=x-3。
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