Question

2.6.2题，电工学的

Answer 1

解：设Uab（相量）=U∠0°。根据电容特性，I2（相量）=6∠90°（A），I1（相量）=10∠φ（A），且φ<0。

同时，由于R1、L和C发生并联谐振，所以并联电路对外呈现纯电阻特性，所以I（相量）的相位和Uab（相量）的相位保持一致，即：I（相量）=I∠0°（A）。

由于I1（相量）+I2（相量）=I（相量），由此画出相量图如下：

根据相量图：sinφ=-6/10=-0.6，所以：φ=-36.87°。即：I1（相量）=10∠-36.87°（A）。

由此可计算出：I（相量）=8∠0°（A）。

Uz=113V，I=8A，得到：|Z|=Uz/I=113/8=14.125（Ω）。

电路中消耗的有功功率由两部分构成：1、R1消耗的功率：P1=I1²R1=10²×5=500（W）；2、阻抗Z中的电阻部分消耗的功率：P2=P-P1=1140-500=640（W）。

而Z中的电流为I=8A，设Z=R+jX，有：P2=I²R，R=P2/I²=640/8²=10（Ω）。

|Z|=√R²+X²，X=√（|Z|²-R²）=√（14.125²-10²）=±9.97575≈±10（Ω）。

故Z的阻抗为：Z=10+j10（Ω）或者Z=10-j10（Ω）。