Question

多元函数微分问题，求详细解释

如图，第二个划线部分的对称性是怎么判断出来的？





Answer 1

解：∵xyz+√(x^2+y^2+z^2)=√2
∴两边微分，得 d(xyz)+d(√(x^2+y^2+z^2))=d(√2)
==>yzdx+xzdy+xydz+(xdx+ydy+zdz)/√(x^2+y^2+z^2)=0
故所求微分是yzdx+xzdy+xydz+(xdx+ydy+zdz)/√(x^2+y^2+z^2)=0。