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设BA'=a,BE=b,则A'E=AE=8-b,由Rt△EBA'建立a,b之间的关系可得b=(64-a^2)/16
∵△A'CG~△EBA',A'C=8-a,由对应边成比例可得CG=16a/(8+a),再对Rt△A'CG用勾股定理得到A'G=(64+a^2)/(8+a),
最后得到△A'CG的周长=A'G+A'C+CG=(64+a^2)/(8+a)+8-a+16a/(8+a)=16
显然是一个常数
∵△A'CG~△EBA',A'C=8-a,由对应边成比例可得CG=16a/(8+a),再对Rt△A'CG用勾股定理得到A'G=(64+a^2)/(8+a),
最后得到△A'CG的周长=A'G+A'C+CG=(64+a^2)/(8+a)+8-a+16a/(8+a)=16
显然是一个常数
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