Question

比如一组数据是1,2,3,4,5，标准IQR怎么算？

Answer 1

一、确定Q1\Q2\Q3位置

Q1位置=（n+1）/4=(5+1)/4=1.5
Q2位置=2（n+1）/4=2(5+1)/4=3.0
Q3位置=3（n+1）/4=3(5+1)/4=4.5

二、确定相应的四分位数
Q1=0.5×第一项+0.5×第二项=0.5×1+0.5×2=1.5
Q2=3
Q3=0.5×第四项+0.5×第五项=0.5×4+0.5×5=4.5

三、计算标准IQR
IQR=Q3-Q1=3.0
标准IQR=0.7413×IQR=0.7413×3.0
以上5个数计算出现1.5 ,4.5,容易计算.
若为1,2,3,4,5,6,
则Q1位置=（n+1）/4=(6+1)/4=1.75,

Q1=0.25×第一项+0.75×第二项=0.25×1+0.75×2=1.75
Q2位置=2（n+1）/4=3.5
Q2=0.5×第三项+0.5×第四项=0.5×3+0.5×4=3.5
Q3位置=3（n+1）/4=3(6+1)/4=5.25
Q3=0.75×第五项+0.25×第六项=0.75×5+0.25×6=5.25
所以IQR=Q3-Q1=1.75
标准IQR=0.7413×IQR=0.7413×1.75=