圆心为〔1,1〕且与直线X+Y=4相切的圆的方程为
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设圆的方程为：
（x-1)^2+(y-1)^2=z
则与直线x+y= 4组成方程组，相切表示只有一个解。
因为：
X+Y=4
Y=4-x
代入圆的方程：
(x-1)^2+(4-x-1)^2=z
则
x^2-2x+1+x^2-6x+9-z=0
2x^2-4x+(10-z)=0
这个方程有一个解，也就是说(-4)^2-4*2*(10-z)=0
16-8(10-z)=0
2-(10-z)=0
z=10-2=8
则圆的方程即是
（x-1)^2+(y-1)^2=8
////////////////////////////////////////
晕。解错了，初中的题也会错！
2X^2-8x-(10-z)=0
则(-8)^2-4*2(10-z)=0
z=2
最终是1楼三楼对了
（x-1)^2+(y-1)^2=z
则与直线x+y= 4组成方程组，相切表示只有一个解。
因为：
X+Y=4
Y=4-x
代入圆的方程：
(x-1)^2+(4-x-1)^2=z
则
x^2-2x+1+x^2-6x+9-z=0
2x^2-4x+(10-z)=0
这个方程有一个解，也就是说(-4)^2-4*2*(10-z)=0
16-8(10-z)=0
2-(10-z)=0
z=10-2=8
则圆的方程即是
（x-1)^2+(y-1)^2=8
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晕。解错了，初中的题也会错！
2X^2-8x-(10-z)=0
则(-8)^2-4*2(10-z)=0
z=2
最终是1楼三楼对了
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d=|1+1-4|/√2
d=√2
r=d=√2
圆心为（1,1）半径为√2，所以圆的方程为（x-1）^2+（y-1）^2=2
d=√2
r=d=√2
圆心为（1,1）半径为√2，所以圆的方程为（x-1）^2+（y-1）^2=2
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（x-1）平方+（y-1）平方=2
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