在△ABC中，b＝5，∠B＝45°，tanA＝2，则sinA＝？
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∵tana=2
∴cosa=1/2sina又cos^2a+sin^2a=1
∴sin^2a=4/5，a为△abc内角，则
sina=2√5/5
由正弦定理a/sina=b/sinb得
a/(2√5/5)=5/sinπ∕4得
a=2√10
∴cosa=1/2sina又cos^2a+sin^2a=1
∴sin^2a=4/5，a为△abc内角，则
sina=2√5/5
由正弦定理a/sina=b/sinb得
a/(2√5/5)=5/sinπ∕4得
a=2√10
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因：tanA=2>0 有: 0<A<Л/2
tanA=sinA/cosA=2 有: sinA=2cosA
又: sin²A+cos²A=1
即: sin²A+1/4sin²A=1
5/4sin²A=1
sinA=√(4/5)=2√5/5
tanA=sinA/cosA=2 有: sinA=2cosA
又: sin²A+cos²A=1
即: sin²A+1/4sin²A=1
5/4sin²A=1
sinA=√(4/5)=2√5/5
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tanA=2 A∈（0,90） sinA=2√5/5
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