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憨爱你情车1876
2018-10-14 · TA获得超过4110个赞
知道大有可为答主
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441个设有n个蛋,a为任意自然数(1) 1个1个拿,正好拿完:n=a (2) 2个2个拿,还剩1个:n-2a=1 (3) 3个3个拿,正好拿完:n-3a=0 (4) 4个4个拿,还剩1个:n-4a=1 (5) 5个5个拿,还剩1个:n-5a=1 (6) 6个6个拿,还剩3个:n-6a=3 (7) 7个7个拿,正好拿完:n-7a=0 (8) 8个8个拿,还剩1个:n-8a=1 (9) 9个9个拿,正好拿完:n-9a=0 由以上几个式子得了以下几个条件: (1)(2)(4)(8)根据公约数关系只考虑式(8):n=8a+1 (3)(9)根据公约数关系只考虑式(9)n=9a (5) 式n=5a+1说明个位数只能是0或者1 (6)式 n=3(a+1)说明个位数不可能是0,也就是说个位数只能是1 综合(7)式n=5×7×8×9N+7×9k N人任意自然数,7×9k的个位数只能是1,所以k=10n+7,其最小值为7 此时7×9k=7×9×7=441,用(6)(8)式去验证成立,说明篮子中最少装了441个鸡蛋篮子中鸡蛋数量通式:n=5×7×8×9N+441
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