数学分析，划线部分怎么来的？ 50
1个回答
展开全部
解：是用“等价无穷小量替换”求解的“简化”版。其过程是，
t→0时，tln(1+t)→0，∴(1+t)^t-1=e^[tln(1+t)]-1~1+tln(1+t)-1。
∴原式=lim(t→0)[1+tln(1+t)-1]/t^(t+2)。
【其实，本题可更“简捷”求解。t→0时，ln(1+t)~t、e^t~1+t，∴原式=lim(t→0)[e^tln(1+t)-1]/t^(t+2)=lim(t→0)(e^t²-1)/t^(t+2)=lim(t→0)t²/t^(t+2)=1】供参考。
t→0时，tln(1+t)→0，∴(1+t)^t-1=e^[tln(1+t)]-1~1+tln(1+t)-1。
∴原式=lim(t→0)[1+tln(1+t)-1]/t^(t+2)。
【其实，本题可更“简捷”求解。t→0时，ln(1+t)~t、e^t~1+t，∴原式=lim(t→0)[e^tln(1+t)-1]/t^(t+2)=lim(t→0)(e^t²-1)/t^(t+2)=lim(t→0)t²/t^(t+2)=1】供参考。
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
