证明：当x大于等于0时，ln（1+x）大于等于（arctanx）/（1+x）
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证明上式即证 (1+x)ln(1+x)大于arctanx,另f(x)= (1+x)ln(1+x)-arctanx,然后对f(x)求导，得： 1+ln(1+x)-1/(1+x方)大于零，所以f(x)为单调递增函数，且f(0)=0,所以综上命题得证
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