计算题，要过程，能写几个都行，谢谢
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1.
令lnx=t，则x=eᵗ
∫xlnxdx
=∫eᵗ·tdt
=∫td(eᵗ)
=t·eᵗ-∫eᵗdt
=t·eᵗ-eᵗ+C
=(t-1)eᵗ+C
=(lnx -1)x+C
2.
∫[(x-1)²/x]dx
=∫[(x²-2x+1)/x]dx
=∫(x- 2+ 1/x)dx
=½x²-2x+ln|x| +C
3.
令√x=t，则x=t²
∫[0：1]e^(√x)dx
=∫[0：1]eᵗd(t²)
=2∫[0：1]teᵗdt
=2(t-1)·eᵗ|[0：1]
=2[(1-1)·e-(0-1)·1]
=2
令lnx=t，则x=eᵗ
∫xlnxdx
=∫eᵗ·tdt
=∫td(eᵗ)
=t·eᵗ-∫eᵗdt
=t·eᵗ-eᵗ+C
=(t-1)eᵗ+C
=(lnx -1)x+C
2.
∫[(x-1)²/x]dx
=∫[(x²-2x+1)/x]dx
=∫(x- 2+ 1/x)dx
=½x²-2x+ln|x| +C
3.
令√x=t，则x=t²
∫[0：1]e^(√x)dx
=∫[0：1]eᵗd(t²)
=2∫[0：1]teᵗdt
=2(t-1)·eᵗ|[0：1]
=2[(1-1)·e-(0-1)·1]
=2
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