数学 为什么选B
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由cosα=3/5且α是锐角
∴sinα=4/5，则tanα=4/3
令直线l1的倾斜角是β
则cosβ=12/13
∴sinβ=5/13，则tanβ=5/12
假设直线l2的倾斜角是θ
则由已知：θ=β+α
∴tanθ=tan(β+α)=(tanβ+tanα)/(1-tanβ•tanα)
=(5/12 + 4/3)/[1 - (5/12)•(4/3)]
=63/16
则tanθ=sinθ/cosθ=63/16
∴sinθ=(63/16)cosθ
∵sin²θ + cos²θ=1
∴解得：cosθ=16/65
∴sinα=4/5，则tanα=4/3
令直线l1的倾斜角是β
则cosβ=12/13
∴sinβ=5/13，则tanβ=5/12
假设直线l2的倾斜角是θ
则由已知：θ=β+α
∴tanθ=tan(β+α)=(tanβ+tanα)/(1-tanβ•tanα)
=(5/12 + 4/3)/[1 - (5/12)•(4/3)]
=63/16
则tanθ=sinθ/cosθ=63/16
∴sinθ=(63/16)cosθ
∵sin²θ + cos²θ=1
∴解得：cosθ=16/65
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