Question

概率论求解

某市进行艺术体操赛, 需设立两个裁判组, 甲组3名,乙组1名. 但组委会只召集到3名裁判, 由于临近比赛, 便决定调一名不懂行的人参加甲组工作, 其中两裁判独立地以概率 p 作出正确裁定,而第三人以掷硬币决定, 最后根据多数人的意见决定.乙组由 1 个人组成, 他以概率 p 做出正确裁定. 问哪一组做出正确裁定的概率大 ?

Answer 1

甲组：两名裁判做出正确判罚：pp*0.5+C（2,1）p*0.5*（1-p）=p-0.5p^2
三名裁判都正确判罚：pp*0.5=0.5p^2
所以甲组正确判罚概率=p-0.5p^2+0.5p^2=p
乙组：由1名裁判做出正确判断概率=p
综合上面两组，做出正确裁定的概率相等！都为p