Question

初中数学问题..

a^2+b^2=c^2(Rt三角形) -这个我知道

a^2+b^2 >c^2(锐角三角形)

a^2+b^2 <c^2(钝角三角形)

我想知道是什么三角形为什么这么判定??

请给我具体理由.谢谢
什么正弦定理?我还没学过喔,请问有没有更简单一点的呢.真的谢谢了

Answer 1

用余弦定理更简单啊，c^2=a^2+b^2-2abcosC，对所有三角形恒成立，a^2+b^2=c^2时有cosC=0故C=90，a^2+b^2 <c^2时cosC<0，故C>90.a^2+b^2 >c^2时cosC>0，故C<90,但是只证明出C是锐角！！
例如，让b为钝角边，此时仍成立但不是锐角三角形。锐角三角形必须有三个类似表达式都成立。

楼主的命题2是错误的。

对于这些知识，知道是对的就行了，到时候学了就更深刻了

Answer 2

想知道是什么三角形为什么这么判定，也许你是想对这三个式子进行证明。会证明了自然就找到理由了。
a/sinA=b/sinB=c/sinC=K,（这个是正弦定理不可能不会吧）则有
a^2+b^2=(KsinA)^2+(KsinB)^2
c^2=(Ksin[180-(A+B)])^2
如果要证明是三角形，则有条件A+B=90，A=90-B,代入后用上一些定理或者说是变换，最后比较上面两式的大小就可以得到证明。要用到的变换有和差化积等。

以上证明的前提是你要相信正弦定理是正确的。

Answer 3

直角三角形 有一个角是直角的三角形
锐角三角形 三个内角都小于直角的三角形
钝角三角形 有一个内角大于直角的三角形

Answer 4

根据三角形的三边的关系，两边之和大于第三边两边之差小于第三边以及各种三角型的定义就可的啊

正弦定理要到高一下学期才会学啊,你可以看看高中平面向量那章的知识

Answer 5

同意楼上的说法！