求解下列矩阵题目
求解下列矩阵题目三道题，求详细过程...
求解下列矩阵题目三道题，求详细过程
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zzllrr小乐
高粉答主
2018-04-21
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小乐数学，小乐阅读，小乐图客等软件原作者，“zzllrr小乐...
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第11题
令B=(A+A^T)/2
C=(A-A^T)/2
显然B是对称矩阵，而C是
反对称矩阵且满足A=B+C
第12题
(ATA)T=AT(AT)T=ATA
因此ATA是对称矩阵
(AAT)T=(AT)TAT=AAT
因此AAT也是对称矩阵
第13题
A^2=0
则AAT=AA=0
观察AAT的
对角线元素都是0，且显然分别是A的各行元素平方和，
从而各行元素都只能是0
因此A=0
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