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(1)因为 a2,a3,a4线性无关所以 a2,a3 线性无关又因为 a1,a2,a3线性相关所以 a1 可由 a2,a3 线性表示(2) 假如 a4 可由a1,a2,a3线性表示.由(1)知 a4 可由a2,a3线性表示这与 a2,a3,a4线性无关矛盾所以 a2,a3 线性无关又因为 a1,a2,a3线性相关所以 a1 可由 a2,a3 线性表示(2) 假如 a4 可由a1,a2,a3线性表示.由(1)知 a4 可由a2,a3线性表示这与 a2,a3,a4线性无关矛盾
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