一个高数问题

一个高数问题为什么t=-1... 一个高数问题为什么 t = -1 展开
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wjl371116
2018-04-12 · 知道合伙人教育行家
wjl371116
知道合伙人教育行家
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求空间曲线:x=t²;y=3t;z=2t³在点M(1,-3,-2)处的法平面方程
解:对应点M的t=-1;当t=-1时的导数:dx/dt=2t=-2;dy/dt=3;dz/dt=6t²=6;
∴过点M的法平面的法向矢量n={-2,3,6};
∴过点M的法平面方程为:-2(x-1)+3(y+3)+6(z+2)=0
即-2x+3y+6z+23=0,或2x-3y-6z-23=0为所求。
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zhangsonglin_c
高粉答主

2018-04-12 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
回答量:3.7万
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法平面,就是与曲线在该点的切线垂直的平面,因此该平面的法线就是曲线的切线。
切线的方向向量就是(dx/dt,dy/dt,dz/dt)=(2t,3,6t²)
1=t²;-3=3t;2t³=-2,t=-1
法平面的方向向量为(-2,3,6)
法平面方程为:
-2x+3y+6z+d=0
d=2x-3y-6z=2×1-3(-3)-6(-2)=2+9+12=23

2x-3y-6z-23=0
追答
写错了,应该是-2-9-12=-23
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