Question

求矩阵A={1,0,-1;0,1,0;-1,2,1}的特征值和特征向量

设A=(2,1,1;0,1,0;1,-1,1),B=(1,-1,3;3,3,2),证明A可逆，并求解矩阵方程XA=B.

Answer 1

第1题：

求特征值、特征向量如下：

第2题

证明A可逆，只需证明|A|不为0即可。

因为|A|=1，则A可逆。

下面来求解矩阵方程：