大学高数微分方程 第七题 求详解谢谢
1个回答
展开全部
ydx-2xdy+x^3dx=0,
y/(x^(3/2))dx-2/(x^(1/2))dy+x^(3/2)dx=0, (除以x^(3/2))
得到全微分形式：d(-2y/sqrt(x))+2/5d(x^(5/2))=0, （其中sqrt(x)=x^(1/2)）
积分可得：-2y/(x^(1/2))+2/5x^(5/2)=C
由x=1, y=6/5可得积分常数 C=-2*6/5+2/5=-2，
所以，微分方程的特解为：y=1/5x^3+x^(1/2)
y/(x^(3/2))dx-2/(x^(1/2))dy+x^(3/2)dx=0, (除以x^(3/2))
得到全微分形式：d(-2y/sqrt(x))+2/5d(x^(5/2))=0, （其中sqrt(x)=x^(1/2)）
积分可得：-2y/(x^(1/2))+2/5x^(5/2)=C
由x=1, y=6/5可得积分常数 C=-2*6/5+2/5=-2，
所以，微分方程的特解为：y=1/5x^3+x^(1/2)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
