大学高数微分方程 第七题 求详解谢谢
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ydx-2xdy+x^3dx=0,
y/(x^(3/2))dx-2/(x^(1/2))dy+x^(3/2)dx=0, (除以x^(3/2))
得到全微分形式：d(-2y/sqrt(x))+2/5d(x^(5/2))=0, （其中sqrt(x)=x^(1/2)）
积分可得：-2y/(x^(1/2))+2/5x^(5/2)=C
由x=1, y=6/5可得积分常数 C=-2*6/5+2/5=-2，
所以，微分方程的特解为：y=1/5x^3+x^(1/2)
y/(x^(3/2))dx-2/(x^(1/2))dy+x^(3/2)dx=0, (除以x^(3/2))
得到全微分形式：d(-2y/sqrt(x))+2/5d(x^(5/2))=0, （其中sqrt(x)=x^(1/2)）
积分可得：-2y/(x^(1/2))+2/5x^(5/2)=C
由x=1, y=6/5可得积分常数 C=-2*6/5+2/5=-2，
所以，微分方程的特解为：y=1/5x^3+x^(1/2)
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