Question

高中数学立体几何题

Rt△ABC的斜边AB在平面M内，AC和BC与M所成的角分别是30°、45°，CD是斜边AB上的高，求CD与M所成的角。
那个是C1不是E。。

Answer 1

过c点作一条直线垂直于平面于e点 连接be和ae 设ce=x 又因为cb与平面成45度 所以be=ce=x 则bc=根号2*x 同理求得ae=x 则得ac=2x 所以ab=根号6*x ad为高 求得ad=2/3*根号3*x sin@=x/(2/3*根号3*x)=(根号3)/2 所以ad与平面成的角的大小为60度

Answer 2

CE垂直于M,角CAE=30度,角CBE=45度，角CDE为所求角,设CE=a,CA=2a,CB=根号

2a,CD=根号3a/2,sin角CDE=CE/CD=根号3/2,角CDE=60度

Answer 3

60°
C1是辅助线的吧，并且垂直于平面M
那么CC1=CA*sin30°=CB*sin45°
直角三角形公式是：AC^2+CB^2=AB^2
而又因为三角形面积可得AC*CB=CD*AB
如此套用就得到所成的角是60°啦~