∫0到1f(x)dt求导
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因为积分变量是t,所以将f(x)当作常数提出积分,所以积分0到1,1dt为1,所以这个式子等于f(x)。
导数(Derivative),也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。
常用导数公式:
1、y=c(c为常数) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x
4、y=logax y'=logae/x,y=lnx y'=1/x
5、y=sinx y'=cosx
6、y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
8、y=cotx y'=-1/sin^2x
9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2
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因为积分变量是t,所以将f(x)当作常数提出积分,所以积分0到1 1dt为1,所以这个式子等于f(x)
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2018-07-19
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g(x)=∫(0->1)f(t-x)dt let u=t-x du=dt t=0, u=-x t=1, u=1-x g(x) =∫(0->1)f(t-x)dt =∫(x->1-x) f(u) du g'(x) = -f(1-x) -f(x)
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能不能认真答
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