大一极限问题
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x^3+1
=x(x^2+1) -x +1
lim(x->∞) [ (x^3+1)/(x^2+1) - ax-b] =1
lim(x->∞) [ x + (-x+1)/(x^2+1) - ax-b] =1
lim(x->∞) [ (1-a)x -b+ (-x+1)/(x^2+1) ] =1
lim(x->∞) [ (1-a)x -b ] =1
=>
1-a=0 and -b =1
a=1 and b=-1
(a,b) =(1,-1)
=x(x^2+1) -x +1
lim(x->∞) [ (x^3+1)/(x^2+1) - ax-b] =1
lim(x->∞) [ x + (-x+1)/(x^2+1) - ax-b] =1
lim(x->∞) [ (1-a)x -b+ (-x+1)/(x^2+1) ] =1
lim(x->∞) [ (1-a)x -b ] =1
=>
1-a=0 and -b =1
a=1 and b=-1
(a,b) =(1,-1)
追问
为什么x三次方不见了
追答
x^3+1
=x(x^2+1) -x +1
(x^3+1)/(x^2+1)
=[x(x^2+1) -x +1]/(x^2+1)
=x + [(-x +1)/(x^2+1)]
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