四边形ABCD 已知：AB=AD AC=10cm CD=6cm ∠BAD=60° ∠BCD=30° 求：BC的长度？
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以CD为边在四边形外作正三角形CDE,边接BE，BD
因AB=AD，∠BAD=60度,三角形ABD为正三角形，则AD=BD，∠ADB=60度
又DE=CD,∠CDE=60度,∠BDE=∠ADC
则三角形ADC与BDE全等
则BE=AC=10cm
因∠ECD=60度，∠BCD=30度，则∠BCE=90度
又EC=CD=6cm
则BC=根(BE^-EC^)=根(10^-6^)=8cm (^表求平方)
如不理解联系我
因AB=AD，∠BAD=60度,三角形ABD为正三角形，则AD=BD，∠ADB=60度
又DE=CD,∠CDE=60度,∠BDE=∠ADC
则三角形ADC与BDE全等
则BE=AC=10cm
因∠ECD=60度，∠BCD=30度，则∠BCE=90度
又EC=CD=6cm
则BC=根(BE^-EC^)=根(10^-6^)=8cm (^表求平方)
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