乘积.那么,其中能被6整除的乘积共有多少个

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liufengshu69
2018-01-04 · 知道合伙人教育行家
liufengshu69
知道合伙人教育行家
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河北师范学院化学系毕业,从教33年。

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小明的两个口袋里各有13张卡片,每张卡片上分别写着1,2,3,…,13.从这两个口袋中各拿出1张卡片并计算两张卡片上的数的乘积,可以得到许多不相等的乘积.那么,其中能被6整除的乘积共有多少个?
解:假设从一个口袋里掏出的是1,那么从另一个口袋里掏出的数字就有13中可能,两个数的乘积能被6整除的数是6和12;
假设从一个口袋里掏出的是2,那么从另一个口袋里掏出的数字就有13中可能,两个数的乘积能被6整除的数是6、12、18、24;
假设从一个口袋里掏出的是3,那么从另一个口袋里掏出的数字就有13中可能,两个数的乘积能被6整除的数是6、12、18、24、30、36;
依次类推,再去掉两数相乘的乘积能被6整除的重复的数,就得到能被6整除的乘积共有21个,
如下:6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96,108,120,132,144,156.
答:其中能被6整除的数的乘积共有21个.
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