初三数学， 10
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因为二次函数y=（k-8）x²-6x+k的图象与X轴只有一个交点,
所以判别式△=0,
即△=b^2-4ac
=36-4(k-8)k
=-4k^2+32k+36=0,
k^2-8k-9=0,
(k-9)(k+1)=0,
所以k1=9,k2=-1
当k1=9时,二次函数y=x^2-6x+9,交点坐标(3,0)
当k1=-1时,二次函数y=-9x^2-6x-1=-(3x+1)^2,交点坐标(-1/3,0)
所以判别式△=0,
即△=b^2-4ac
=36-4(k-8)k
=-4k^2+32k+36=0,
k^2-8k-9=0,
(k-9)(k+1)=0,
所以k1=9,k2=-1
当k1=9时,二次函数y=x^2-6x+9,交点坐标(3,0)
当k1=-1时,二次函数y=-9x^2-6x-1=-(3x+1)^2,交点坐标(-1/3,0)
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