Question

三角函数不定积分问题

三角函数不定积分问题请看22题的最后一步的绝对值怎么出现的?请说的详细点

Answer 1

∫(sin2x/cos3x)dx =∫(sinx/cos3x)d(-cosx) =∫sinx·d(-cosx)/cos3x =∫sinx·d[1/2cos2x] =sinx·[1/2cos2x]-∫[1/2cos2x]d(sinx) 分部积分 =?sinx·sec2x-?∫[1/(1-sin2x]d(sinx) =?sinx·sec2x-?∫∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]±d(1±sinx) =?sinx·sec2x-?[-ln|1-sinx|+ln|1+sinx|]+C =?sinx·sec2x-?ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C =?sinx·sec2x-?ln|√(1+sinx)2/(1-sin2x)|+C =?sinx·sec2x-?ln|(1+sinx)/cosx)|+C =?sinx·sec2x-?ln|secx+tanx|+C

追问

弱智

Answer 2

不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力。