Question

初三数学几何题

如图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆外一点，CA、CB分别交半圆于点D、E，若三角形CDE的面积与四边形ABED的面积相等，则角C等于多少？

Answer 1

三角形CDE与四边形ABED面积相等,
即三角形CDE与CAB的面积比是1:2
则DE:AB=1:根号2
圆心为O,连接DO,EO
角DOE=90度
角COD+角BOE=90度
角A+角B=(180-角COD)/2+(180-角BOE)/2=135度
角C=180-角A-角B=45度

Answer 2

根据已知条件：
三角形CDE与四边形ABED面积相等,
即三角形CDE面积+四边形ABED=三角形CAB的面积
所以：三角形CDE与三角形CAB的面积比为1：2
又由于三角形CDE与三角形CAB相似，相似比为面积比开平方
所以：DE:AB=1:根号2
现：连接DO,EO
角DOE=90度（DO的平方+EO的平方=DE的平方）
角AOD+角BOE=90度 角A=角ADO 角B=角BOE
角A+角B=[180*2-(角AOD+角BOE)]/2=135度
角C=180-角A-角B=45度

Answer 3

哈~~初三的题目~刚到高一的我已经不会做了~~~