Question

初三年数学题要过程求解。

Answer 1

公元3世纪,我国古代数学家刘徽就能利用近似公式a2+r−−−−−√≈a+r2a得到的近似值。他的算法是：先将2√看出12+1−−−−−√:由近似公式得到2√≈1+12×1=32;再将2√看成(32)2+(−14)−−−−−−−−−−−−−√,由近似值公式得到2√≈32+−142×32=1712;…依此算法,所得2√的近似值会越来越精确。当2√取得近似值577408时，近似公式中的a是___，r是___.
【考点】
二次根式的应用
【解析】
根据近似公式计算出的两个近似值的过程和方法计算第3个近似值和确定a和r的值．
【解答】
由近似值公式得到2√≈32+−142×32=1712；
再将2√看成(1712)2+(−1144)−−−−−−−−−−−−−−−−√,再由近似值公式得到2√≈1712+−11442×1712=577408，
因此可以知道a=1712,r=−1144.
故答案为1712,577408.

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