Question

初二数学题 高悬赏

如图,若四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点o,且OA=OB=OC=OD=2分之根号2AB，则四边形ABCD是正方形吗？

（图就是一个正方形ABCD，两条对角线为AC,BD，对角线交点为O）

Answer 1

OA=OB=OC=OD，能推出对角线相等且互相平分
是长方形
分成的四个三角形都是等腰三角形
在三角形AOB中，AO=BO=√2/2AB，根据勾股定理可以得到这是一个直角三角形
因此对角线相互垂直
所以是正方形

Answer 2

是呀。

Answer 3

您好，这个图像是正方形

Answer 4

是
1、由OA=OB=OC=OD可推出该四边形是长方形
2、再根据勾股定理计算出角AOB等于90°就可证明是正方形

Answer 5

是的
OA=OB=√2/2AB
OA^2+OB^2=AB^2
所以角AOB=90°=角COD
所以四个角都是直角
BC=CD=DA=√OA^2+OB^2=AB
角ABC=45°+45°=90°