Question

用1角、2角、和5角的硬币凑成10元钱。共有多少种凑法？

用1角、2角、和5角的硬币凑成10元钱。共有多少种凑法？

Answer 1

假设1角x个，2角y个，5角z个。那么有x+2y+5z=100.
由于0<=z<=20，所以可以针对z的不同取值讨论。
在z=0时，0<=y<=50,y确定之后x也就确定了，所以有51种；
在z=1时，0<=y<=47,y确定之后x也就确定了，所以有48种；
在z=2时，0<=y<=45,y确定之后x也就确定了，所以有46种；
……
最后z=50时，x=y=0，只有1种。
加起来即可求得共有 541种。

注：求和时应注意规律，数字是51，48，46，43，41，……，1。第奇数个数字与后面的数字差为3，第偶数个数字与后面的差为2.所以不必51个式子全部写出，就可以求出来了。

Answer 2

抱歉了 以为你在搞笑呢

Answer 3

541种