已知向量a+b+c=0,且向量a的模为3,向量b的模为6,向量c的模为5, 求a·b+b·c+c·a的值 求解题过程
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解：
由已知可得： （a+b+c）²=0
则 a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=0
∵ 向量a的模为3,向量b的模为6,向量c的模为5
∴(3²+6²+5²)+2(ab+ac+bc)=0
∴ab+ac+bc=-35
由已知可得： （a+b+c）²=0
则 a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=0
∵ 向量a的模为3,向量b的模为6,向量c的模为5
∴(3²+6²+5²)+2(ab+ac+bc)=0
∴ab+ac+bc=-35
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