Question

用5，6，7，8，9五个自然数组成一个三位数乘两位数，使乘积最大，最小？

用5，6，7，8，9五个自然数组成一个三位数乘两位数，使乘积最小 ，为什么？

Answer 1

用5，6，7，8，9五个自然数组成一个三位数乘两位数，使乘积最大是96×875=84000，589×67=39463。

算术中，两个数或多个数相乘得到的结果称为它们的积或乘积。当相乘的数是实数或复数的时候，相乘的顺序对积没有影响，这称为交换性。

代数结构的积：

在研究抽象代数中的代数结构时，常常会用到代数结构的积的概念。两个代数结构的积，一般定义为将两个代数结构里的元素通过一个二元映射对应为一个新的元素，然后将新的元素通过适当的规则组成的新的代数结构。

如果两个代数结构的元素个数都是有限个，那么它们的积的元素个数将会是它们分别元素个数的乘积。这也是这种新代数结构被称为积的原因之一。

Answer 2

若要是乘积最大，那那个三位数的百位上数字取最大的9，然后要是这个三位数增加最多的倍数，因此那两个二位数应该去除去9外的最大的数，也就是87，因此乘积最大的组合是965*87
若要乘积最小，那么三位数的百位上取最小的5，同时要是这个三位数增加最少的倍数，因此那个两位数应该取67，因此乘积最小的组合是589*67

Answer 3

因此最大是96*875

 

 

因此最小是“儿”从小到大排数字，依照按笔顺写，所以最小是57*689

Answer 4

875*96=84000最大
689*57=39273最小

Answer 5

解：最大是：965×87=83955
最小是：579×68=39372