Question

初中数学教学中如何培养创造性思维能力

Answer 1

创造性思维是产生新思想的思维活动。它能突破常规，不拘于既有的结论，以新颖、独特的方式解决新的问题。发展创造性思维能力是培养创新能力的关键，是中小学实施新课程、新理念教学模式的核心。笔者现就初中数学教学中如何培养学生创造性思维能力提出几点认识，与同行们交流。
一、创设适宜的教学氛围
国外最新创造力研究表明要“把创造性思维过程看作人与其它所处环境之间的相互作用。”这就要求教师要致力于创设一种具有丰富反应了，给学生以心理安全的教学氛围。只有在民主、合作、愉悦的课堂气氛中，学生学习才会热情高涨，才能大胆想象，有所创新，这是培养学生创造性思维能力的重要前提。
1.要为创新而新
教育创新，是教师的职责。教师首先要更新教育理念，大胆进行课堂教学改革，优化课堂教学模式。因此教师不但要深入钻研教材，挖掘教材本身蕴藏的创造因素，对知识进行创造性的加工，寻找创造性教育的生发点、结合点，使课堂教学有创新教育的内容。同时，教师还要为学生提供促思的问题环境，营造质疑氛围，教给学生质疑方法，培养学生质疑兴趣。
例如，笔者在教《平面图形的面积》时，提出“现有62．8米篱笆，请同学们分别设计成正方形、长方形、圆形花园，看谁设计的花园面积最大？”从而把课本内容引申到实际生活中，使教学富有实践性、科学性、现代性，把发展的思想渗透给学生。
2.要以学生发展为主
在课堂教学中，教师要激发学生“人人求新”的愿望，有效地使学生积极主动地参与到整个教学活动中，成为学习的主体；要给学生提供探索的时间与空间，让学生在探索中学习，在学习中发展思维，培养能力。在教学中，教师不能独霸讲台，要改变那种“精耕细作，滴水不漏”、“层层铺垫，水到渠成”的传统教学观，要给学生自主活动留有一定的时间和空间。
同时，教师要重视师生的情感交流，充分发挥情感对培养创造思维的催化作用。要发扬教学民主，尊重学生中的不同观点，保护学生中学习争辩的积极性，让学生敢于想象，敢于质疑，敢于标新立异，敢于挑战权威，给每个学生发表自己见解的机会，最大限度地消除学生的心理障碍，形成学生主动学习，积极参与的课堂教学氛围。
例如，当学生对某个问题非常感兴趣并急于求知时，可允许他们按自己的想法活动，并对其行为表示赞同；在问题探讨交流时，可采取小组讨论，互相评价、互相反馈、互相激励等形式，允许变换座位，允许学生站到讲台上以“小老师”的身份出现；处理学生行为时，尊重他们的想法，鼓励别出心裁等。
二、激发好奇心和求知欲
学生好奇心和求知欲是观察事物和认识世界的一种内在动力，如果善于引导，有意识地加以培养，就能够提高思维水平，发展创造性思维能力。
1.重视在新知识的引入中激发创新能力
教学新知识前是最能说明其实践意义和社会意义的。如在教学《三角函数》时，用米尺量人的高度及人在阳光下的影子的长度，通过大量实践发现人高与影子长的比值是不变的。当大量的数据展示在学生眼前时，不仅能激起学生强烈的好奇心和求知欲，还可以有计划地创设某种情景，提出适中的问题，使学生面临某种实际任务，引导学生分析，鼓励他们探索解决问题的方法。让学生在独立思考，合作学习中发现解决问题的规律，这一规律不是教师简单地传授给他们，而是学生通过自主学习而获得的，这无疑培养了学生的自主探索精神。
2.注重在课堂探索中激发
对于学生提出的问题教师不应表示厌烦和回绝，要善于为学生“铺路搭桥”。有时可以提示寻找答案的线索或指定有关资料，让他们自己动手、动脑；有时需要及时解答的，也要富于启发性，激发他们的探索精神，使其积极思考，多方面探索；有时可以采用“原型启发”，利用某种具体事物，主动探索，从而找出解决问题的最佳方法。
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例如，教学“圆的面积”时，先让学生利用自制学具操作，探索面积公式，如果学生有困难，可适当地提示，把剪开的圆形图片拼成近似的长方形，启发学生根据长方形的面积公式推导。可能有的同学根据拼成的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，得出圆的面积等于圆周长的一半乘以半径，即S＝1/2πdr，应该给予肯定和鼓励，引导学生思考，得出S=πr2，将其与S=1/2πdr比较，弄清前者更简单明了。这样，学生通过探索自己得出结论，并能得到教师的肯定与表扬，就有效的保护并激发了学生的奇心和求知欲。
3.在愉快中体验成功
苏霍姆林斯基曾说过“我向全体教师建议：请你们珍惜孩子的好奇心、求知欲和渴求知识的火花。点燃这一火花的唯一源泉就是在劳动中取得成绩的欢乐和劳动者的自豪感。”教学中，教师要善于发现每一个学生的“闪光点”，善于对学生的创造性劳动做出评价，评价时要科学、客观、公正、及时，让学生明确错在哪里，好在哪里，同时要寄予成功的期待，使学生的创新意识的萌芽得到“雨露的滋润”。
三、培养良好的思维品质
良好的思维品质是创造性思维的核心。教学应体现课堂教学是思维活动教学的意识，突破习惯性思维的影响，以发展发散性思维为主，培养学生的创新意识。
1.突破习惯性思维
习惯是创造的大敌。教学中应有意避开思维定势的影响，善于从侧面或逆向思考，随机应变，冲破习惯性思维的束缚。如“负数加减法“的教学中，要避开小学中反复强调的正数的加减法这种思维定势，从负数的实际意义出发，让学生反复借助实际情形创造性地解决问题。
2.发展发散性思维
发散性思维是指从一个目标出发，沿着各种不同的途径思考，产生大量的设想，以探求多种答案的思维。它是由已知探索未知的思维，无论在发现问题和解决问题中，还是在提出新的假设、新的构思中，都可以摆脱思维定势和“常态模式”等的消极影响，具有十分重要的主动性和创造性，是创造性思维的主要成分。要培养与发展发散思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。
例如，在《相反数》一节中数与字母间有其内在联系的。学生对正数、负数、零的相反数由定义很容易掌握，但对字母的相反数理解不够透彻，原因在-a表示正数、负数还是零理解不透。因此教师应把字母所表示的内涵和学生理顺，通过数与字母的相反数概念下训练，从而使学生掌握所学知识，这样既防止了片面、孤立、静止看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数与字母知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练。另外，教学中，教师应鼓励学生从问题出发，考察所有的可能性，力求最优化。
例如，设计开放性和探索性问题时，多问一问 “为什么”，“你是怎么想的”等，让学生充分暴露思维的过程，及时发现思维中的障碍，并加以突破，以发展思维的开拓性和深刻性。通过一题多解、简便算法、从不同角度纠正错例等练习，培养思维的灵活性和敏捷性；通过试编应用题，按学生自己的设计进行创造等教学活动，培养思维的独特性和新颖性，从而促进创造性思维能力的发展。
四、提倡多思精神与首创精神
新的价值观由追求一个好分数转向追求独立见解和创造性成果。要想有创造，就必须勤于思考。只有敢于标新立异才能不断开展创造性思维，有所创新。教学时，教师要激励学生从小立志并尝试创造，要有意识地组织学生自由讨论，合作学习，主动探索知识发展的过程，鼓励他们向教师提问，以活跃学生思维，培养其勇于思考和善于思考的精神，以充分肯定学习和活动中出现的创新苗头，只要肯多思与首创，对发展学生创造性思维能力是十分有益的。

Answer 2

第一，在培养创造性因素方面，教育工作者要设法引起学生的数学兴趣，并且积极提出问题来参与数学的教学活动。应当在教学实践中，经常有意识地选择一些发散性强地典型数学知识或问题，通过联系生活实际，创设现实问题情境，以短，中，长期现实生活项目，促进智力探索，增加学生数学体验，心理尝试，形成创造气氛，活跃学生的数学思维。在教学过程中，根据学生的特点和水平，采取适当地启发学生积极思维地教学方法，转换师生角色，让学生成为学习的主角，主动地去探索数学过程，培养学生学习数学的兴趣和刻苦专研数学问题的热情和毅力。引导学生敢于和善于发现问题或提出问题，爱护，支持和鼓励学生中一切含有创造因素的思想和活动，开展不同层次的数学项目以吸引学生的注意力。
第二，在数学知识和方法的储备方面，使学生根据自己的理解主动地掌握数学的知识和方法。这里强调的是对数学知识发生，发展的理解，而不是机械地运用。同时要使已有地数学知识和方法系统化，条理化。中小学数学的知识和方法是与生活（PBL）和其他学科密切相联的（跨学科），因此要拓宽学生的知识面，鼓励学生吸收各方面的知识营养，加深对问题的理解深度。
第三，在数学思维方式上面，由于逻辑思维是数学知识和理论的主要表现形式，因此应当格外注重非逻辑思维的培养。作为创造性思维，它很难归为某一种单一的形式，所以必须充分重视形象思维，发散思维和直觉思维的培养，并注意各种思维方式的辩证运用。通过具体的解决数学问题的独立探索和钻研，领会数学思维的规律和方法，培养学生敏锐的观察力和丰富的想象力，提高数学思维的严密性，灵活性，批判性等思维品质，达到对知识和问题的举一反三，概括迁移，融会贯通的地步。要引导学生善于总结数学学习的经验和体会，强调数学学习的体验高于对数学知识，理论的记忆。实际上，无论是中小学数学，还是大学的数学，其数学知识和理论都可查阅获得，但是自己对数学理解，个人的数学体验，尤其是那种有创意思维的体验是无法通过查阅获得的。
第四，在具体创新思维的方面，由于创造性思维方法已经有很多成熟的广泛运用的方法，所以在数学教学中应当由意识地学习或运用它们，使之与数学某些具体的问题相结合。如创造发明技法中的“头脑风暴”发法，即对一个问题长时间关注，调动一切联想，猜想，图式，假设等来解决问题。心理学家认为，围绕一个具体问题展示的“头脑风暴”方法可以提供有助于解决问题的新思想或新观念。这种方法在解决具体数学问题时，对学习者还是很有帮组的。