Question

求解极限，谢谢

求解极限，谢谢这两个极限怎么解，谢谢

Answer 1

利用0=1/∞
将∞*0型变形为0/0后应用洛必达法则

追问

有具体步骤吗

追答

=limn（e^（1-nln（1+1/n））-1）
=lim（1-nln（1+1/n））/（1/n）
令u=1/n趋于零
=lim（u-ln（1+u））/u²
=lim（1-1/（1+u））/2u
=lim1/2（1+u）
=1/2

应用e^a-e^b=e^b（e^（a-b）-1）～e^b（a-b）

=lime^（1/3）（n/3ln（1+1/n）-1/3）/（1/ n）
借鉴上面
=e^（1/3）/3lim（ln（1+u）/u-1）/u
=-e^（1/3）/6