Question

360、312和204的最大公因数？

360、312和204的最大公因数？

Answer 1

您好！
找最大公因数的方法有很多，我这里介绍一种方法：
①将要取最大公因数的数全部分解质因数
②看每一个因数的指数，取最小的指数
③将所有数乘起来
例子：求60，90，135的最大公因数，即求（60，90，135）（最大公因数符号）
①分解质因数：60＝2²×3×5，90＝2×3²×5，135＝3³×5
②找指数，先看2，135中2的指数为0最小，不取2，再看3，60中3的指数为1最小，取一个3，再看5，每一个数5的指数都为1，取一个5
③乘起来，3×5＝15，所以（60，90，135）＝15
我们在来看看这道题。
①分解质因数：360＝2³×3²×5，312＝2³×3×13，204＝2²×3×17
②找指数：先看2，204中2的指数为2最小，取2个2，再看3，204中3的指数为1最小，取一个3，剩下的5，13，17都只分别在一个数中出现，不取
③乘起来：2²×3＝12，所以（360，312，204）＝12
希望能帮助到您！感谢采纳！