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首先，注意到到x=2时，分母为0，因此若极限存在，x=2也是分母 x^2+ax+b=0的一个根，即， 4+2a+b=0, b=-2a-4
lim (x^2+ax+b)/(x-2)=lim (x^2+ax-2a-4)/(x-2)
=lim (x-2)(x+a+2)/(x-2)=lim (x+a+2)=2+a+2=3
求得a=-1, 则b=-2
lim (x^2+ax+b)/(x-2)=lim (x^2+ax-2a-4)/(x-2)
=lim (x-2)(x+a+2)/(x-2)=lim (x+a+2)=2+a+2=3
求得a=-1, 则b=-2
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(x-2)(x+k)=3*(x-2),x=2，故k=1,x^2+ax+b=(x-2)(x+1)=x^2-x-2，故a=-1,b=-2
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