Question

为什么c++中，如下输出的浮点值不准确？

4.8923的平方应该是23.93459929啊，为什么不准确了？经常这样偏差一些，到底是什么原因？如何解决？

Answer 1

浮点数不能精确的代表所有实数，同时浮点操作也不能精确的表示真正的算术运算，这导致了很多奇怪情形的产生。这种问题的产生与计算机通常代表的数字是有限精度（ finite precision ）有关。

比如，0.1和0.01（用二进制存储时）“不可表示”的意思是：当你试图求解0.1的平方时，结果既不是0.01也不是一个接近于0.01的可表示的数。在系统为24位（单精度）表示时，0.1（十进制）是被预先给定e = −4，s = 110011001100110011001101（e是指数，s是有效数位。0.1是正数，符号位为0, 
0.00011001100110011…=1.100110011001…X2^(-4)， 
所以其指数是-4），转换为十进制是0.100000001490116119384765625。平方之后结果为0.010000000298023226097399174250313080847263336181640625 。 
但实际上最接近0.01的可表示的数是0.009999999776482582092285156250。 
同样的，π或者π/2是不可表示的意味着当你尝试计算tan(π/2)时不会得到一个有限的结果，或者结果甚至会导致溢出。因为π/2不能被精确的表示，所以对于标准的浮点硬件来说尝试计算tan(π/2)是不可能的。