Question

谁能解释下主成分分析和因子分析的区别

Answer 1

主成分分析和因子分析都是信息浓缩的方法，即将多个分析项信息浓缩成几个概括性指标。

因子分析在主成分基础上，多出一项旋转功能，该旋转目的即在于命名，更容易解释因子的含义。如果研究关注于指标与分析项的对应关系上，或是希望将得到的指标进行命名，SPSSAU建议使用因子分析。

主成分分析目的在于信息浓缩（但不太关注主成分与分析项对应关系），权重计算，以及综合得分计算。如希望进行排名比较，计算综合竞争力，可使用主成分分析。

SPSSAU可直接使用这两种方法，支持自动保存因子得分及综合得分，不需要手动计算。

Answer 2

主成分分析做的仅为变量变换，将原始变量进行线性组合得到互相正交的新变量
因子分析需要构造因子模型，用潜在的假想变量（不可观测的潜在变量）和随机影响变量的线性组合表示原始变量。

因子旋转是因子分析的核心，因子分析模型中公共因子的系数aij 称为因子载荷，所谓载荷亦即aij 表示第i个变量与第j个公共因子的相关系数，其绝对值越大表示相关的密切程度越高。因子旋转实际上是对因子载荷矩阵进行旋转，可以简化因子载荷阵的结构，使载荷矩阵中每列或每行的元素平方值向0和1两极分化，通过因子旋转（实际上是做坐标旋转）使每个原始变量在尽可能少的因子之间有密切关系，这样因子解的实际意义更容易解释。只有少数几个变量在某个公共因子上有较高载荷而其他变量在其上载荷较小或是趋于零时，对该公共因子的解释最为简单。