15题怎么做？第二个式子怎么求得
2个回答
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最先回答那个说得不完整。
1、分母是利用等价无穷小，用扰敏x替换arctanx
2、分子先将第三项分离出两个“1”，与前两项2^x和3^x组成2^x-1和3^x-1，这样把所求一分为三，三指猛个部分都可以用无穷小量唯李桥代换。
具体步骤如下：
2^x+3^x-ln(e²+x)
=2^x+3^x-ln[e²(1+x/e²)]
=2^x+3^x-lne²-ln(1+x/e²)
=2^x+3^x-2-ln(1+x/e²)
=(2^x-1)+(3^x-1)-ln(1+x/e²)
由2^x-1~xln2，3^x-1~xln3，ln(1+x/e²)~x/e²，得：
原极限=ln2+ln3-1/e²=ln6-1/e²
1、分母是利用等价无穷小，用扰敏x替换arctanx
2、分子先将第三项分离出两个“1”，与前两项2^x和3^x组成2^x-1和3^x-1，这样把所求一分为三，三指猛个部分都可以用无穷小量唯李桥代换。
具体步骤如下：
2^x+3^x-ln(e²+x)
=2^x+3^x-ln[e²(1+x/e²)]
=2^x+3^x-lne²-ln(1+x/e²)
=2^x+3^x-2-ln(1+x/e²)
=(2^x-1)+(3^x-1)-ln(1+x/e²)
由2^x-1~xln2，3^x-1~xln3，ln(1+x/e²)~x/e²，得：
原极限=ln2+ln3-1/e²=ln6-1/e²
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