在△ABC中,已知A=30°,C=120°,a=1解三角形
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2018-07-19
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解:(1) B=180°-A-C=105°, sinB=sin105°=sin75°=sin(45°+30°) =sin45°cos30°+cos45°sin30° =(√6+√2)/4 a/sinA=c/sinC a/(√2/2)=10/(1/2) a=10√2 b/sinB=c/sinC b/[(√6+√2)/4]=10/(1/2) b=5(√6+√2) (2) C=180°-A-B=75°, a/sinA=c/sinC a/(√3/2)=20/[(√6+√2)/4]=20(√6-√2) a=30√2-10√6 b/sinB=c/sinC b/(√2/2)=20(√6-√2) b=20(√3-1)
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