Question

请问这个三重积分区域怎么画。。。

请问这个三重积分区域怎么画。。。这个积分空间看不懂啊。。。请教一下。

Answer 1

积分区域关于xy平面是对称的，被积函数z关于xy平面是奇函数（奇对称的），因此积分值是0；同理，x，y的积分值都是0。因此只需计算3/2的积分值 =3/2*V的体积 =3/2*4pi/3 =2pi。