一道数学题,急急急!!!

设函数f(x)=ax-a/x-2lnx(1)若f(x)在x=2时有极值,求实数a的值和f(x)的单调区间(2)若在f(x)定义域上是增函数,求实数a的取值范围详细步骤啊,... 设函数f(x)=ax-a/x-2lnx
(1)若f(x)在x=2时有极值,求实数a的值和f(x)的单调区间
(2)若在f(x)定义域上是增函数,求实数a的取值范围
详细步骤啊,哥哥
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小老爹
2010-11-09 · 知道合伙人教育行家
小老爹
知道合伙人教育行家
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从事高中数学教学19年,负责我校高考、学测报名15年。

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f'(x)=a+a/x^2-2/x
(1)若f(x)在x=2时有极值,则f'(2)=a+a/4-1=0,则a=4/5;
(2)在f(x)定义域上是增函数,则f'(x)>=0在(0,+∞)上恒成立,
f'(x)>=0即a+a/x^2-2/x>=0,即a>=2x/(1+x^2),
y=2x/(1+x^2)=2/(x+1/x)在(0,+∞)的最大值为1,
则a>=1。
lwy199008
2010-11-09 · TA获得超过4567个赞
知道大有可为答主
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f(2)'=0
a=4/3
单调区间:f(x)'<0 f(x)>0时候的值求出来去掉x=0的情况
f(x)'>0
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