Question

一道数学题，急急急！！！

设函数f(x)＝ax-a／x-2lnx
（1）若f(x)在x=2时有极值，求实数a的值和f(x)的单调区间
（2）若在f(x)定义域上是增函数，求实数a的取值范围
详细步骤啊，哥哥

Answer 1

f'(x)=a+a/x^2-2/x
(1)若f(x)在x=2时有极值，则f'(2)=a+a/4-1=0，则a=4/5;
(2）在f(x)定义域上是增函数，则f'(x)>=0在（0，+∞）上恒成立，
f'(x)>=0即a+a/x^2-2/x>=0,即a>=2x/(1+x^2),
y=2x/(1+x^2)=2/(x+1/x)在（0，+∞）的最大值为1，
则a>=1。

Answer 2

f(2)'=0
a=4/3
单调区间：f(x)'<0 f(x)>0时候的值求出来去掉x=0的情况
f(x)'>0