Question

高数导数问题 问下大神，为什么图片第四题的A选项不对？

Answer 1

你确定A错了？我用导数定义推导了一下，没问题啊。而D我举了个反例，你看看。

追问

朋友 你这个当x趋向于0正的时候 ，limf（x）=1+1/x 因为x趋向于0正，所以1/x趋向于无穷大 ，所以右导数不存在 ，你看看是不是呢？

追答

恩，抱歉啊，粗心了。我推了一下，左右导数存在可以推出左右连续，D还真是对的。。。但是A为啥错了。。。。纠结了。

追问

哈哈 就是嘛 我怀疑A选项都是对的

Answer 2

洛必达法则呀，朋友

追问

A选项是错误的哦。正确的是D。用洛必达好像就是得出A的结论吧？

追答

对不起，看到这个式子就下意识的想到了洛必达法则。其实从这个题目中并不能得出lim(h->0)[f(2h)-f(h)]/h是0/0型，故而不能使用洛必达法则（例如当x=0是f(x)的一个间断点时）。