Question

偏导数的积分和全微分的积分

1式和2式矛盾在哪里呢？请详细解释，我要晕了

Answer 1

这个式子成立没问题，但是

这个是不成立的。这部分积分只能表示沿x轴方向的积分，并不全面。

举个例子就明白了，

这个例子中，u是一个三维空间的平面 u=2x+3y, 对全微分的积分得到的就是这个平面。

但是对偏微分的积分仅仅只是平面u=2x+3y在y=0这个平面上的投影u=2x。

Answer 2

你很对，而且字很流畅。