Question

求下列问题的解答过程，谢谢

已知f(x)=asin(x+π/6)的图像经过(π/2,-√3/2).
(1)求a的值
(2)若sinθ=2/3,0<θ<π/2,求f(θ)

Answer 1

(1)求a的值

f(x)=asin(x- π/6)， f(π/2)=-√3/2=asin(π/2-π/6)=asinπ/3=a√3/2, a=-1

(2)若sinθ=2/3,0<θ<π/2,求f(θ)

sinθ=2/3, f(θ)=-sin(θ-π/6)=-sinθ(√3/2)+cosθ(1/2)=-√3/3+√5/6=(√5-2√3)/6